Цей калькулятор допоможе обчислити теперішню вартість PVA
та "економію" (або суму дисконту) Discount для набору
однакових за величиною, регулярних грошових потоків
CF (cash flows). У фінансах такий набір грошових потоків називають
аннуїтетом (annuity).
Теперішня вартість ануїтету (PVA) – це скільки коштує сукупність майбутніх
періодичних платежів у перерахунку на сьогодні, при річній номінальній
відсотковій ставці NAR і певній кількості років
T, за умови дисконтування m раз на рік.
Звичайний ануїтет (Ordinary) означає, що надходження
(або платежі) відбуваються наприкінці кожного періоду, а
строковий ануїтет (Annuity Due) – на початку
кожного періоду.
Також калькулятор розраховує ефективну річну ставку EAR.
EAR (effective annual rate) – це річна ставка,
яка дає той самий економічний ефект, але при нарахуванні один раз на рік.
Формули (комп’ютерна транскрипція):
1) Загальна кількість періодів:
n = T * m
2) Періодична ставка:
i_period = (NAR / 100) / m
3) Звичайний ануїтет (Ordinary):
PVA_ordinary = CF * [ 1 - (1 + i_period)^(-n) ] / i_period
4) Строковий ануїтет (Annuity Due):
PVA_due = PVA_ordinary * (1 + i_period)
5) Сума дитсконту (Discount):
Discount = n * CF - PVA
6) Ефективна річна ставка (EAR):
EAR = ( (1 + i_period)^m - 1 ) * 100%
Приклад розрахунку (NAR = 10%, T = 5, m = 4, CF = 1000, ануїтет — звичайний):
1) n = 5 * 4 = 20
2) i_period = 10% / 100% / 4 = 0.025
3)
PVA_ordinary = 1000 * [ 1 - (1 + 0.025)^(-20) ] / 0.025
≈ 15589.16
4)
PVA_due = 12702.08 * (1 + 0.025) = 15978.89
5)
Discount = (20 * 1000) - 15589.16 = 4410.84
6)
EAR = [ (1 + 0.025)^4 - 1 ] * 100% ≈ 10.3813%